昨日はH30年度高専学力試験でしたね。みなさん、大変お疲れ様でした。
合格発表まで、ゆっくり休んでくだいね。昨日のために全力で突っ走ってきたわけですから。
ちなみに、数学の過去問解説をすでに昨日公開済みです。答え合わせや来年度の勉強に役立てて下さい。

さてさて、今年は「英語で三平方の定理が出てきた!!」と、受験生の間で話題です。
というわけで、ちょっと当ページで解説をしてみることにしました。
問題文のPDFは、高専のページからダウンロードできます。

問題

次の文章を、図を見ながらよく読んで、後の問いに答えなさい。なお、登場人物は全員が一定の速度の徒歩で移動し、目的地までは必ず最短コースをとるものとする。

Takashi has a brother who goes to Hibari Elementary School.
Takashi leaves home for school together with his brother every morning because his brother’s school is on the way to Takashi’s school. Takashi walks for twenty minutes, and his brother walks for fifteen minutes to go to school.
Kenji usually leaves home for school at seven thirty-five, and arrives at seven fifty.
Sayuri has a sister who goes to the same school as Takashi’s brother. Her sister walks straight from their house to her school, and it takes twenty minutes.
Mayumi usually laves home for school at seven thirty and she walks for the same number of minutes as Takashi.

One Sunday, Takashi went to Kenji’s house to play a new video game with him. He left his house at ten o’clock. At one o’clock in the afternoon, the two boys left Kenji’s house because they had a plan to play tennis with Mayumi and Sayuri at their school. The two girls came from each of their own homes. When the boys arrived at the school, the two girls also arrived just at the same time.

下の図は上の文章に関する略図で、直線(実戦)は道路を表し、点A,B,C,Dは登場人物の住む家の位置を示す。なお、ACとBDは垂直に交わっているものとする。


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[問い] 本文の内容から考えて、次の1〜5の英文の(      )に入る適切なものをア〜エの中からそれぞれ一つだけ選びなさい。

1. Takashi’s house is (    ) on the map.
ア.A イ.B ウ.C エ.D

2. Sayuri’s house is (    ) on the map.
ア.A イ.B ウ.C エ.D

3. If Sayuri leaves home for school at 7:20, she arrives at (    ).
ア.7:30 イ.7:35 ウ.7:40 エ.7:45

4. When Takashi went to Kenji’s house, he arrived at (    ).
ア.10:15 イ.10:20 ウ.10:25 エ.10:30

5. Mayumi left home at (    ) to play tennis with her friends.
ア.12:55 イ.13:00 ウ.13:15 エ.13:20

解説

まず、日本語訳を以下に示しましょう。問題を解くときに関しては、「全ての意味を取らなきゃ解けない」ということはありません。最初にざっと軽くシチュエーションを把握しておき、問題で聞かれている部分をピンポイントで読めば答えはわかったりします。
長文を読むときは、「接続詞」の知識が確実だと、かなり読みやすくなります。これに関しては、今年の高専過去問解説平成30年度数学のコラムに記述しておいたので、読んでおいてくださいませ。

【日本語訳】
タカシ、ケンジ、サユリ、そしてマユミは、さくら中学校のクラスメイトです。

タカシには、ひばり小学校に行く弟がいます。タカシの弟の学校はタカシの学校の道中にあるので、タカシは毎朝、彼の弟と一緒に学校に行きます。タカシは20分間歩き、弟は15分歩いて学校に行きます。
ケンジは通常学校に通うために7時35分に出発し、7時50分に到着します。
サユリには、タカシの弟と同じ学校に行く姉妹がいます。彼女の妹は自宅から学校までまっすぐ歩き、20分かかります。
マユミはいつも学校の行くのに7時30分に家を出発し、タカシと同じ分(時間)だけ歩きます。

ある日曜日、タカシは新しいビデオゲームを一緒に遊ぶために、ケンジの家に行きました。彼は10時ちょうどに家を出発しました。午後1時に2人の少年(タカシとケンジ)はケンジの家を出ました。なぜなら、学校でマユミとサユリと一緒にテニスをする予定だったからです。 2人の女の子(マユミとサユリ)はそれぞれの家から来ました。2人の少年(タカシとケンジ)たちが学校に到着したとき、同時に2人の女の子(マユミとサユリ)も到着しました。

1. タカシの家は地図の上のどれ?と聞かれています。
本文中の以下の記述に注目しましょう。

Takashi leaves home for school together with his brother every morning because his brother’s school is on the way to Takashi’s school.
「タカシには、ひばり小学校に行く弟がいます。タカシの弟の学校はタカシの学校の道中にあるので、タカシは毎朝、彼の弟と一緒に学校に行きます。」

タカシはさくら中学校の生徒であり、通学の道中にひばり小学校があることが分かるので、
それに当てはまるのはア. Aしかない。ということになります。

2. サユリの家は地図の上のどれ?と聞かれています。
本文中の以下の記述に注目しましょう。

Sayuri has a sister who goes to the same school as Takashi’s brother. Her sister walks straight from their house to her school, and it takes twenty minutes.
「サユリには、タカシの弟と同じ学校に行く姉妹がいます。彼女の妹は自宅から学校までまっすぐ歩き、20分かかります。」

サユリの妹は、タカシの弟と同じ学校に通っているので、ひばり小学校の生徒です。
そして、サユリの妹は「自宅からまっすぐ歩いてひばり小学校」に通学するとあります。
Aはタカシの家だとわかっていたので、答えはウ.Cということになります。

3. サユリが家を7:20に出発したとしたら、彼女はいつ学校につく?と聞かれています。
本文中の以下の記述に注目しましょう。

Sayuri has a sister who goes to the same school as Takashi’s brother. Her sister walks straight from their house to her school, and it takes twenty minutes.
「サユリには、タカシの弟と同じ学校に行く姉妹がいます。彼女の妹は自宅から学校までまっすぐ歩き、20分かかります」

以下の図と、登場人物は全員が同一速度かつ一定速度で移動するとすれば、
サユリは学校までさくら中学校まで15分で到着できることになります。

スクリーンショット 2018-02-19 12.55.23

答えはイ. 7:35とわかります。

4.タカシがケンジの家に行ったとき、彼は何時に到着した?と聞かれています。
本文中の以下の記述に着目します。

One Sunday, Takashi went to Kenji’s house to play a new video game with him. He left his house at ten o’clock.
「ある日曜日、タカシは新しいビデオゲームを一緒に遊ぶために、ケンジの家に行きました。彼は10時ちょうどに家を出発しました。」

Kenji usually leaves home for school at seven thirty-five, and arrives at seven fifty.
「ケンジは通常学校に通うために7時35分に出発し、7時50分に到着します。」

このことから、ケンジはさくら中学校への通学に15分かかることがわかります。
さらに、タカシの家はA、タカシの家からさくら中学校までは20分かかります。
ケンジの家がCだろうがDだろうが、以下のような直角三角形の斜辺の長さが
タカシの家とケンジの家の距離ということになります。

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問題文中に「登場人物は全員が一定の速度の徒歩で移動し、目的地までは必ず最短コースを取るものとする」とあるので、三平方の定理より斜辺を求めると、

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よって、答えはウ.10:25となります。

5. マユミは友達とテニスをするのに、何分に家を出ましたか?と聞かれています。

本文中に現れる移動時間を、図に書き込みます。
(問題文より、あらゆる登場人物は同一速度かつ一定速度で移動すると仮定しています)
マユミは通学にタカシと同じだけ(20分)かかるという記述から、
図でさくら中学校との距離が短く書かれているDのほうを、ケンジの家だと判断しました

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  • マユミは家から学校まで20分かかる
  • タカシとケンジは家を13:00に出発し、15分で学校まで到着している(よって、13:15に到着)
  • サユリも学校に15分で到着する。
  • 全員が同時に到着している(よって、13:15に全員が到着しているはず)

以上の情報より、マユミも13:15に学校に到着しなければならず、
マユミは学校まで20分かかるので、12:55に家をでなければなりません。
よって答えはア.12:55ということになります。

疑問

ここで1つ疑問なのですが、問題文中の「登場人物は全員が一定の速度の徒歩で移動し」という記述には2通りの解釈があるのではないでしょうか?

  • 登場人物の全員が同一速度かつ一定速度の徒歩で移動する
  • 登場人物は全員が(同一速度ではないが)一定速度の徒歩で移動する

という2つのとり方が出来、前者を仮定すれば解けるのですが、後者かもしれないと考えたときにこの問題の答えは一意に定まらないような…どうなんだろう?